Nasce a Roma nel 1917 da una famiglia di nobili origini, ultimo nato di una stirpe di architetti, pittori, scultori e musicisti.
Negli anni trenta frequenta Spagnoletti, Caproni, Betocchi, Gatto e molti altri intellettuali dell’epoca. Inizia a dar vita alle sue serie Il Circo e Le Maschere, e pubblica alcuni disegni sulle riviste “Lettere oggi” e “Risorgimento”.
Espone accanto a Emilio Vedova e a Giulio Turcato, e alla prima storica della Libera Associazione Arti Figurative, di cui è membro.
Gli anni quaranta e cinquanta segnano una svolta nella sua arte. Inizia a dipingere ponti geometrici, paesaggi industriali e i suoi interessi si precisano anche grazie ai numerosi viaggi tra Belgio, Francia e Danimarca.
Nel 1972, in una galleria di via Margutta, incontra l’artista Antonio Vacca, con cui stringe amicizia.
A Villa San Carlo Borromeo, nel 1999 si tiene la grande personale Antonio Vangelli. La festa della vita, su cui Spirali pubblica un omonimo libro d’arte. L’artista si spegne a Roma nel 2004.
Le sue opere continuano a essere esposte presso il Museo della Villa San Carlo Borromeo, alle collettive Il ritratto. Le radici artistiche e culturali dell’Europa (2005), La scuola di Roma (2006), Donne (2006), Il bello, l’arte, la scrittura. L’Europa, la Russia, la Cina, il Giappone (2007) e L’incarnazione del colore e la scrittura della luce (2007).
Le sue opere vengono esposte anche alla grande collettiva Tesori dell’Italia (2007), tenutasi presso la Chongqing Planning Exhibition Gallery, di Chongqing, in Cina.
La sua arte è oggetto di studio e comparazione in Marc Chagall, Antonio Vangelli (Spirali 2001), volume curato dagl’intellettuali cinesi Dong Chun e Shen Dali.
Il libro d'arte "Antonio Vangelli. La festa della vita", a cura di Fabiola Giancotti, Spirali/Vel, è disponibile al sito dell'editore.