Alekseij Lazykin nasce a Podol'sk il 17 febbraio 1928 nella regione di Mosca. Si trasferisce poi con la famiglia (per l'evacuazione) nella città di Sverdlovsk (Ekaterinburg), quindi nella città di Samara. Studia e frequenta l'atelier di disegno di V. I. Suvorov. Scrive versi e fa parte di un circolo d'arte drammatica. Nel 1946 parte per Leningrado. S'iscrive alla Scuola media d'arte presso l'Accademia d'arte dell'Urss. È ammesso alla Facoltà di pittura dell'Istituto di pittura, scultura e architettura Repin dell'Accademia d'arte.
Nel 1957 si sposa e si trasferisce a Mosca, dove trova lavoro negli atelier artistici di Podol'sk. Prende parte alla mostra pansovietica per i 40 anni del Komsomol. Nel 1965 è ammesso nell'Unione moscovita degli artisti. Insegna all'Università popolare per corrispondenza d'arte. È membro dell'ufficio dell'Associazione moscovita dei pittori. Viene insignito di diplomi e premi dell'Unione moscovita di pittori.
Fra il 1990 e il 1998 partecipa a mostre all'estero: Usa, Giappone, Francia, Svizzera, Olanda. 1993 Prima personale in Italia. 1995 Mostra collettiva nella Casa Centrale dei Pittori a Mosca. 1998 Seconda personale di mille opere a Villa San Carlo Borromeo, Senago-Milano. Dal 1956 al 1992, Lazykin ha partecipato a varie mostre pansovietiche e dal 1993 al 2001 sono state inaugurate mostre personali e collettive. Molte opere sono state esposte anche in America (1990), Parigi (1992, 1994), Ginevra (1995) e in Italia, tra il 1993 e il 2001 a Villa San Carlo Borromeo di Senago-Milano; a Roma, Macerata, Mantova, Modena, Venezia, Bologna, Ferrara, Padova.